I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (5 ĐIỂM)Câu 1: (3 điểm)
Cho hàm số:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = -3
Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =
trên đoạn [1 ; e]
2) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng
a, cạnh bên bằng
2a (với
a là số thực dương cho trước). Tính thể tích khối tứ diện ABB'C'
II. PHẦN RIÊNG: (2.5 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
Phần A: (theo chương trình chuẩn)
Câu 3a: (2.5 điểm)
1) Cho tứ diện đều EFGH có cạnh bằng
u (với
u là một số thực dương cho trước). Tính thể tích khối nón có đỉnh là E và mặt đáy là hình tròn ngoại tiếp của tam giác FGH
2) Giải phương trình:
Phần B: (theo chương trình nâng cao)
Câu 3b: (2.5 điểm)
1) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
v và chiều cao bằng
v (với
v là một số thực dương cho trước)
2) Tìm các giá trị của tham số
m để đường thẳng
y = mx tiếp xúc với đồ thị hàm số